DFS와 BFS는 스택과 큐를 알아야만 한다.
스택
스택은 선입후출(FILO) 구조 또는 후입선출(LIFO) 구조이다.
파이썬에서 스택을 이용할 때에는 별도의 라이브러리를 사용할 필요가 없다. 기본 리스트에서 append()와 pop() 메서드를 이용해 스택 자료구조와 동일하게 동작시킨다.
append() 메서드는 리스트의 가장 뒤쪽에 데이터를 삽입하고
pop() 메서드는 리스트의 가자 뒤쪽에서 데이터를 꺼낸다
stack = []
stack.append(5)
stack.append(2)
stack.append(1)
stack.append(9)
stack.pop()
stack.append(4)
stack.append(3)
stack.pop()
print(stack) # 최단 원소부터 출력
print(stack[::-1]) # 최상단 원소부터 출력
큐
큐는 선입선출(FIFO)구조이다.
나중에 들어간게 나중에 나온다.
파이썬에서 큐를 구현할 때는 collections 모듈에서 제공하는 deque 자료구조를 활용하는게 좋다
deque는 스택과 큐의 장점을 모두 채택한 것인데 데이터를 넣고 빼는 속도가 리스트 자료형에 비해 효율적,queue 라이브러리를 이용하는 것보다 더 간단하다.
from collections import deque
queue = deque()
queue.append(5)
queue.append(4)
queue.append(3)
queue.append(2)
queue.popleft()
queue.append(1)
queue.append(0)
queue.popleft()
queue.popleft()
print(queue) # 먼저 들어온 순서대로
queue.reverse()
print(queue) # 나중에 들어온 원소부터 출력
그래프 표현
- 인접 행렬 : 2차원 배열로 그래프의 연결관계를 표현하는 방식
- 파이썬 2차원 리스트로 구현
- 노드의 개수가 많을수록 메모리가 불필요하게 낭비된다
INF = 999999999 #2차원 리스트를 이용해 인접 행렬 표현 graph = [[0,7,5],[7,0,INF],[5,INF,0]] print(graph)0 0 7 5 1 7 0 무한 2 7 무한 0 - 인접 리스트 : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
- 연결 리스트 자료구조를 이용해 구현
- 파이썬에서는 인접 리스트를 이용해 그래프를 표현하고자 할 때에는 단순히 2차원 리스트를 이용하면 된다.
- 연결된 정보만을 저장하기 때문에 메모리를 효율적으로 사용한다. 그러나 인접행렬 방식에 비해 특정한 두 노드가 연결되어 있는지에 대한 정보를 얻는 속도가 느리다. 인접 리스트는 연결된 데이터를 하나씩 확인해야 한다.
graph = [[] for _ in range(3)] # 행이 3개인 2차원 리스트로 인접 리스트 표현 #노드 0에 연결된 노드 정보 저장(노드,거리) graph[0].append((1,7)) graph[0].append((2,5)) #노드 1에 연결된 노드 정보 저장(노드,거리) graph[1].append((0,7)) #노드 2에 연결된 노드 정보 저장(노드,거리) graph[2].append((0,5)) print(graph)
DFS
동작 원리 : 스택 / 구현방법 : 재귀함수
깊이 우선 탐색 알고리즘으로 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘이다.
스택 자료구조를 이용한 동작과정
- 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다
- 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다
def dfs(graph,v,visited):
# 현재 노드를 방문 처리
visited[v] = True
print(v,end ='')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v]:
# 다음 노드가 방문되지 않았다면
if not visited[i] :
dfs(graph,i,visited)
#인접행렬로 그래프 표현
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
visited = [False]*9
dfs(graph ,1,visited)
BFS
동작원리 : 큐 / 구현 방법 : 큐 자료구조
너비우선 탐색으로 가까운 노트부터 탐색하는 알고리즘이다. 큐 자료구조를 이용해 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣으면 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 참고로 DFS보다는 BFS 구현이 조금 더 빠르게 동작한다
큐 자료구조를 이용한 동작 방식
- 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다
- 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
- 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을때까지 반복한다.
from collections import deque
def bfs(graph,start,visited):
#큐 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque([start])
# 현재 노드를 방문 처리
visited[start] = True
#큐가 빌 때까지 반복
while queue :
#큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
v = queue.popleft()
print(v,end=' ')
#해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
#인접행렬로 그래프 표현
graph = [
[],
[2,3,8],
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
visited = [False]*9
bfs(graph ,1,visited)
예제문제 5-3 음료수 얼려먹기
문제
n*m 크기의 0과 1로 이루어진 직사각형 모양틀이 있을 때, 0으로 연결된 덩어린는 총 몇개인지 구하는 문제
해설
dfs를 이용해, 방문하지 않은 0 노드가 있다면 dfs로 탐색해 인접한 0 노드들 전부를 방문한 노드로 표시한다. 그렇게 하면 중복되지 않고 총 몇개의 덩어리가 있는지 확인할 수 있다.
n,m = map(int,input().split())
graph = []
#2차원 리스트 맵 정보 입력받기
for i in range(n):
graph.append(list(map(int,input())))
def dfs(x,y):
#주어진 범위를 벗어나는 경우에 즉시 종료
if x <= -1 or x>=n or y<=-1 or y>= m:
return False
# 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
if graph[x][y] == 0:
#해당 노드를 방문으로 처리
graph[x][y] = 1
#상,하,좌,우의 위치도 모두 재귀적으로 호출
dfs(x-1,y)
dfs(x,y-1)
dfs(x+1,y)
dfs(x,y+1)
return True
return False
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if dfs(i,j) == True :
result +=1
print(result)
예제문제 5-4 미로탈출
from collections import deque
n,m = map(int,input().split())
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int,input())))
dx = [-1,1,0,0]
dy = [0,0,-1,1]
def bfs(x,y):
queue = deque()
queue.append((x,y))
while queue:
x,y = queue.popleft()
for i in range(4):
nx = x+dx[i]
ny = y +dy[i]
if nx < 0 or ny<0 or nx>=n or ny>=m:
continue
if graph[nx][ny]==0:
continue
if graph[nx][ny] == 1:
graph[nx][ny] = graph[x][y]+1
queue.append((nx,ny))
return graph[n-1][m-1]
print(bfs(0,0))